На рисунке 295 точка О центр окружности, поперечник CD перпендикулярен

Пусть диаметр CD i хорда АВ пересекаются в т. К
Осмотрим АОК i BOK.
1) АО = ВО (как радиусы).
2) ОКА = КОВ = 90 (CD АВ по условию).
3) АК = KB (по свойству поперечника перпендикулярной к хорде).
Итак, АОК = ВОК за катетом i гипотенузой, тогда AOD = BOD.