Можно ли обрисовать окружность вокруг четырехугольника, если его углы, расположенные поочередно,

Решение.

Для решения задачи воспользуемся теоремой об углах четырехугольника, и окружности, описанной вокруг него, которая говорит: quot;Сумма противолежащих углов вписанного четырехугольника одинакова 180 градусамquot;. Либо иные формулировки: quot;Сумма противолежащих углов вписанного в окружность четырехугольника равна 180 градусамquot; либо quot;Сумма противолежащих углов четырехугольника, вокруг которого описана окружность, равна 180 градусамquot;.

Так как нам дана точная последовательность углов, то они разбиваются на пары 138 и 52, а также 44 и 126 градусов. Если вокруг данного четырехугольника можно описать окружность, то сумма каждой пары должна составить 180 градусов.

44 + 126 = 170

138 + 52 = 190

Таким образом, вокруг данного четырехугольника невероятно обрисовать окружность.

Ответ: нет