Из трёхзначного числа вычли сумму его цифр. Обоснуйте, что приобретенное число

1000а +100в+10с а- в- с=999а 99в 9 с = 9(111а- 11в с), это творенье делится на 9, как следует полученное число делится на 9. Метод 2: любое число при делении на 9 дает таковой же остаток, что и сумма его цифр. Означает, если из числа отнять сумму его цифр, остаток будет равен 0, что значит приобретенное число делится на 9.