В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите возможность того, что

При бросании 3-х игральных костей, по правилу произведения, всего может быть 6x6x6 = 216 простых исходов: N = 216.
Найдем число т благосклонных исходов, при каждом из которых выпадает сумма в 10 очков. Попробуем перечислить все случаи. Эта ситуация более сложная и необходимо быть внимательнее.
Пусть на первой кости выпало 1 очко, тогда на двух других костях обязано выпасть 9 очков. Получаем последующие финалы: 1+3+6, 1+4+5. Мы выписываем слагаемые по возрастанию, чтоб потом учитывать разные методы расположения этих слагаемых и чтоб в последующем избежать повторов. В данном случае все слагаемые каждой из сумм разны, поэтому по правилу творенья для каждой суммы получаем по 6 исходов. В самом деле, для суммы 1+3+6 слагаемое 1 можно поставить на одно из трёх мест, слагаемое 3 на одно из 2-ух оставшихся мест и слагаемое 6 на единственное оставшееся место. Всего получаем 3x2x1 = 6. Аналогично и для суммы 1+4+5, можем получить 6 различных исходов. (Полезно выписать их все, чтоб ещё раз увидеть, как работает правило творения.) Итак, с 1 имеем 12 методов.
Пусть на первой кости выпало 2 очка, тогда на двух других обязано быть 8 очков. Получаем 2+2+6, 2+3+5, 2+4+4. Опять выписываем слагаемые по возрастанию. Сумма 2+3+5 может быть получена шестью разными методами (это мы теснее считали). А вот сумму 2+2+6 получить шестью способами не получится, так как в ней есть однообразные слагаемые. Слагаемое 6 можно поставить на одно из трёх мест, а два иных слагаемых только на одно (практически на два, но эти случаи небы, чтоб увидеть как они получаются на практике). Итак, с 2-мя очками тоже имеем 12 методов.
Пусть на первой кости выпало 3 очка, тогда на 2-ух иных обязано быть 7 очков. Опять выписываем слагаемые по возрастанию. Получаем 3+3+4. Обратите внимание, что больше композиций нет, поскольку невозможно получить сумму 7 с поддержкою возрастающих слагаемых. (Если брать, к примеру, 3+5, то потом обязаны написать 2, но 2 lt; 5 и потому её написать нельзя.) Сумму 3+3+4 можно получить тремя методами, рассуждая так же как и в прошлом случае. Итак, с 3-мя очками имеем 3 способа.
Если на первой кости будет выпадать большее, чем 3 число очков, то мы не сможем дополнить это число очков подрастающими слагаемыми. Таким образом, получаем число благосклонных исходов, равное 12+12+3=27,nbsp;nbsp; тоnbsp; естьnbsp;nbsp; т = 27.nbsp;nbsp; Следовательно,nbsp;nbsp; искомаяnbsp;nbsp; вероятность