Обоснуйте, что по этой формуле действительно получаются случайные числа на отрезке

Просвет той же длины, но начинающийся с нуля, будет смотреться так; [0;b-а]. Случайное значение на этом интервале в команде random будет смотреться так; random(b-a+l). Отсюда следует, чтоб отыскать случайное значение на интервале [а;b], нужно к полученной команде random прибавить а. Получим random(b-a+l)+а
nbsp;
Т.к. функция random генерирует случайное вещественное число в полуинтервале 10;1), а длина этого полуинтервала 1, то если мы умножим эту функцию на число (b-а), мы получим, что функция будет теперь генерировать числа на полуинтервале [0;b-а). Получим (b-а)* random. Следственно, чтоб сдвинуть этот интервал от 0, нужно прибавить к полученной функции а, чтоб функция генерировала числа на полуинтервале [а;b). Получим выражение (b-a)*random+a