Даны 6 попарно пересекающихся прямых. Знаменито, что через точку скрещения всех

Решение. Пусть а1 и а2 две из данных 6 прямых пересекаются в точке А.
По условию задачи через точку А проходит по крайней мере еще одна из данных прямых, которую обозначим а3 (рис.39). Докажем, что оставшиеся три прямые также проходят через точку А.
Допустим, что какая-то из них, к примеру, ровная сц, не проходит через эту точку. Прямая сц по условию задачки пересекает каждую из прямыхa1 a2 a3. Обозначим точки скрещения буквами А\, Alt;i, А3 (см. рис.39).
Точки А\, А^, Ао, и А попарно разны, и по условию задачки через каждую из точек А1, А2, А3 обязана проходить по последней мере еще одна из данных прямых, хорошая от a1 a2 a3 a4 Но это невероятно, так как даны всего 6 прямых.
Мы пришли к противоречию, поэтому наше предположение неверно и, как следует, все данные прямые проходят через точку А.