Через точку А до кола i3 центром О проведено дотичнi AM

Через точку А до кола i3 центром О проведено дотичнi AM i AK, M i К - точки дотику. Точка перетину вдрзка ОА з колом серединою цього вдрзка. Знайдть кут МАК

Задать свой вопрос
1 ответ
Дано: коло з центром в точц О. AM i АК - дотичн (А поза колом).
М К - точки дотику. ОА - перетина коло в точц N. N - середина ОА.
Знайти: MAK.
Розвязання:
Виконамо додатков побудови: ОМ i ОК - радуси.
За властивстю дотичних до кола мамо:
ОМ МА; ОК АК та МА = АК.
Розглянемо ОМА та ОКА - прямокутн.
ОА - спльна сторона; ОМ = ОК - радуси.
За ознакою piвностi прямокутних трикутникв мамо: ОМА = ОКА,
звдси мамо: MAO = KAO.
За аксомою вимрювання кутв мамо MAK = MAO + KAO = 2MAO.
Розглянемо ОМА - прямокутний.
OMA = 90; ОМ = ON = R; N - середина ОА; якщо ON = NA i ON = R, тод ОА = 2R.
За властивстю катета, який лежить навпроти кута 30, мамо, якщо ОМ = R
та ОА = 2R, тод MAO = 30. Звдси мамо MAK = 30 2 = 60.
Biдповдь: 60.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт