В основании прямой треугольной призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 8

Решение.
Поначалу найдем гипотенузу основания призмы.

AB2 = AC2 + BC2
AB2 = 82 + 62
AB2 = 64 + 36
AB = 100
AB = 10

Обозначим боковое ребро призмы как nbsp;h . Боковое ребро одновременно является и вышиной призмы, так как по условию задачи призма является прямой. Тогда площадь боковой поверхности призмы является суммой площадей трех прямоугольников - ACC1A1, CBB1C1 и ABB1A1 либо, если подставить известные значения катетов основания призмы, то

10h + 6h + 8h = 120
24h = 120
h =5

Ответ: ребро прямоугольной призмы с прямоугольным треугольником в основании одинаково 5 см.