Какие, свойства необходимо было проявить патриарху и Отцу Римскому, чтоб предупредить

Им обоим стоило проявить сдержанность и готовность к поиску компромисса. А патриарху, не считая этого, нужна была и рассудительность. Отлучил его от церкви представитель не папы римского, не засол папского престола, а личный представитель конкретного папы. Причём на момент отлучения этот папа (Лев IX) теснее погиб. То есть патриарху, на мой взор, стоило рассудить, что по этой причине отлучение не имеет никакой силы и ответные меры не необходимы.
Раскол, также как и прошлые, начался формально с свары глав церквей, а на самом деле с недоразумения. То есть размолвка действительно была, но финишную точку (отлучение) поставил тот, кто не имел права этого делать. Конкретно по этому сейчас отлучение с католической стороны отменено и сохраняется только со стороны православной церкви.