Рассмотрите таблицу. В ней приведены наименования форм правления и их короткая

Политический режим система способов воплощения гос власти, степень реализации демократических прав и свобод личности, отношение власти к правовым основам своей деятельности, соотношение официальных конституционных и правовых форм с реальной политической жизнью.
Формы правления организация власти, описываемая ее формальным (основанном на писаных правилах и законе) источником.
Т. е. политический режим это система методов воплощения власти, а форма правления это организация власти, которая употребляется в политических режимах.