Отыскать все двузначные числа, куб суммы цифр которых равен квадрату самого

Ответ: 27.
Решение: Решение сводится к решению уравнении (a+b^)3=(10a+b^)2 , где а и b числа. Хоть какой обычный сомножитель числа (a+b) обязан быть в чётной ступени, т.к. куб суммы равен квадрату иного числа. Хоть какой обычной сомножитель числа (10a+b) nbsp;обязан быть в ступени кратной 3-м, т.к. квадрат числа равен кубу иного числа. Вероятные варианты числа (10а+b) 27 и 64. Проверим эти числа (6+4) ^3