Обосновать, что если отрезки AD и ВС пересекаются и точкой скрещения

Подтверждение. Пусть О точка скрещения отрезков AD и ВС. Треугольники АОВ и DOC одинаковы по двум граням и углу меж ними (AOB = DOC как вертикальные, ВО = ОС, АО = OD по условию). Из равенства треугольников следует, что BAO = CDO. Так как эти углы накрест лежащие при прямых АВ и CD и секущей AD, то АВ \\ CD по признаку параллельности прямых.