На гранях АВ i ВС трикутника ABC подначили вдповдно точки D

Доведения:
Нехай дано АВС, EAC = DCA, АЕ i CD перетинаються в т. F,
DF = FE. Доведемо, що АВС - рвнобедрений.
Розглянемо FAC.
Так як FAC = FCA, то FAC - рвнобедрений, тод AF = FC.
Розглянемо ADC i СЕА.
1) FAC = DCA (за умовою).
2) АС - спльна.
3) АЕ = AF + FF, CD = CF + FЕ, так як AF = CF (FAC - рвнобедрений),
EF = FD (за умовою), тод АЕ = CD.
Отже, ADC = СЕА за I ознакою piвностi трикутникв.
3 цього виплива, що DAC = ECA.
Розглянемо АВС.
Оскльки BAC = BCA, то АВС - рвнобедрений.