В полдень самого длинноватого денька Солнце в Александрии, по измерениям Эратосфена,

пункт Сиена обозначен через C, а пункт Александрия - через А. Тот факт, что лучи Солнца в полдень озаряют в пт С дно глубочайших колодцев, значит, что его лучи в пункте С падают требовательно вертикально. А поскольку в пт А отступление от вертикали приравнивалось 1/50 окружности небосвода, заключаем, что обозначенная величина есть разность географических широт пт А и С. Обозначим ее через . Эта величина измеряется в градусах, как и окружность меридиана, проходящего через пункты А и С.
nbsp;Сейчас, так же, как и Эратосфен, составим пропорцию
/l = 360/L,
где l расстояние между пунктами А и С, L длина земного меридиана, проходящего через точки А и С. Учитывая, что L = 2R, получим /l = 360/2R, R = 180l/. Ясно, что = = 0,02360 = 7,2. Преобразуем сейчас в километры значение l:
l = 5000158,5 м, т.е. l 800 км.
nbsp;Итак, R = 180800/3,147,2 6370 (км), что практически совпадает с современными данными.