Диагональ основания правильной четырехугольной пирамиды равна 24 см,а боковое ребро одинаково
Диагональ основания правильной четырехугольной пирамиды одинакова 24 см,а боковое ребро одинаково 26 см. Найти: а) площади диагонального сечения пирамиды б) сторону основания пирамиды в) площадь боковой поверхности пирамиды
Задать свой вопрос1 ответ
Дончеев
Паша
Решение.
Так как пирамида правильная, то диагональ основания вкупе с подходящими 2-мя ребрами пирамиды образуют равнобедренный треугольник, площадь которого будет одинакова площади диагонального сечения пирамиды. Его площадь можно найти по формуле Герона:
S = 1/4 sqrt( ( a + b + c)(b + c - a)(a + c - b)(a + b -c) )
S = 1/4 sqrt( ( 26 + 26 + 24 )( 26 + 24 - 26 )( 26 + 24 - 26 )( 26 + 26 - 24 ) )
S = 1/4 sqrt( 76 * 24 * 24 * 28 ) = 1/4 sqrt( 1225728 ) 276, 78 см2 .
Поскольку пирамида верная, то ее диагональ образует с 2-мя гранями основания равнобедренный прямоугольный треугольник. Если обозначить сторону основания как а, то по аксиоме Пифагора
а2 + а2 = 242
2а2 = 576
а2 = 288
а = sqrt( 288 ) 16.97 см
Площадь боковой поверхности пирамиды будет одинакова сумме площадей поверхностей боковых граней, каждая из которых по формуле Герона имеет площадь
S = 1/4 sqrt( ( a + b + c)(b + c - a)(a + c - b)(a + b -c) )
S = 1/4 sqrt( ( 26 + 26 + sqrt(288) )( 26 + sqrt(288) -26 )( 26 + sqrt(288) -26 )( 26 + 26 - sqrt(288) ) )
S = 1/4 sqrt( 695808 ) 208.54 см2 .
То есть площадь боковой поверхности будет равна 4S = sqrt( 695808 ) 208.54 см2 .
Ответ: 1/4 sqrt( 1225728 ) см2 , sqrt( 288 ) см, sqrt( 695808 ) см2 .
Так как пирамида правильная, то диагональ основания вкупе с подходящими 2-мя ребрами пирамиды образуют равнобедренный треугольник, площадь которого будет одинакова площади диагонального сечения пирамиды. Его площадь можно найти по формуле Герона:
S = 1/4 sqrt( ( a + b + c)(b + c - a)(a + c - b)(a + b -c) )
S = 1/4 sqrt( ( 26 + 26 + 24 )( 26 + 24 - 26 )( 26 + 24 - 26 )( 26 + 26 - 24 ) )
S = 1/4 sqrt( 76 * 24 * 24 * 28 ) = 1/4 sqrt( 1225728 ) 276, 78 см2 .
Поскольку пирамида верная, то ее диагональ образует с 2-мя гранями основания равнобедренный прямоугольный треугольник. Если обозначить сторону основания как а, то по аксиоме Пифагора
а2 + а2 = 242
2а2 = 576
а2 = 288
а = sqrt( 288 ) 16.97 см
Площадь боковой поверхности пирамиды будет одинакова сумме площадей поверхностей боковых граней, каждая из которых по формуле Герона имеет площадь
S = 1/4 sqrt( ( a + b + c)(b + c - a)(a + c - b)(a + b -c) )
S = 1/4 sqrt( ( 26 + 26 + sqrt(288) )( 26 + sqrt(288) -26 )( 26 + sqrt(288) -26 )( 26 + 26 - sqrt(288) ) )
S = 1/4 sqrt( 695808 ) 208.54 см2 .
То есть площадь боковой поверхности будет равна 4S = sqrt( 695808 ) 208.54 см2 .
Ответ: 1/4 sqrt( 1225728 ) см2 , sqrt( 288 ) см, sqrt( 695808 ) см2 .
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.
Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
эссе на тему какое образование дается в каждой семье
Қазақ тiлi.
Put the verb in brackets into the Present Indefinite.
1The Volga ,
Английский язык.
Сколько стоит коктейль молочный? Точную цену надо?
Математика.
Составить рассказ Из чего складывался культ монарха помазанника Божьего?
История.
задание экономиоти
Рассмотри ситуацию: человек живёт на Крайнем Се-вере. С помощью каких
Экономика.
Человек живет на Крайнем Севере. С помощью каких благ удовлетворяются потребности
Экономика.
там лежат три яйца.у дома рос клен.Это гнездо сойки.на клёне гнездо
Русский язык.
Тыныштық күйіндегі карусель 35 с-та 3,0 рад/с бұрыштық жылдамдықпен үдей қозғалады.
Разные вопросы.
Облако тегов