Вышины AM i CK треугольника ABC пересекаются в точке Н, НК

АВС. СК - висота (СК АВ). AM - висота (AM ВС).
AM СК = Н. КН = НМ.
Довести: АВС - рвнобедрений.
Доведения:
За умовою AM - висота (AM ВС); АМС = 90.
Аналогчно СК - висота, AKC = 90.
Розглянемо АНК i CHM:
1) AKH = СМИ = 90;
2) АНК = СНМ (вертикальн);
3) КН = НМ.
За ознакою piвност прямокутних трикутникв мамо: АНК = СНМ.
Звдси КАН = МСН. АН = НС.
Розглянемо АНС - рвнобедрений.
За властивстю кутв при основ рвнобедреного трикутника мамо: HAC = НСА.
За аксомою вимрювання кутв маемо:
ВАС = Для вас + MAC; ВСА = ВСК + КСА.
Звдси ВАС = ВСА. Отже АВС - рвнобедрений.