На площин позначено три точки.
Побудуйте трикутник такий,
щоб дан точки

На площин зафксовано три точки М, N К середини ААВС. Потрбно побудувати АВС.
Пд час розвязку задач 164 було доведено, що трикутник MNK, гранями якого середн лн даного ААВС длять ДАВС на 4 рвн трикутники. Тому насамперед на площин фксумо точки М. N К. Зднамо х вдрзками отримумо amp;MNK. Застергамо, що можливий випадок, если хоч одна з трьох нервностей: 1) MN + +NKgt;MK;2)MN+NKgt;NK;3)NK-*MKgt; gt; MN не виконуться, то AMNK, а означать, ДАВС побудувати неможливо. Если вс нервност 1)-3) виконуються, починамо побудову ДАВС. Для цього з точки М про обидв сторони робимо засчки дугами кл радусом г, = NK, Таку JK саму операцю проводимо для точок N К радусами вдповдно рвними гг - МК гг - МИ. Ц дуги обовязково перетинаються в трьох точках А, В С верхушках шуканого ДАВС. Якщо точки А, В С побудован досить ретельно, то залишаться послдовно зднати точки А, В С вдрзками. На цьому побудова ДАВС завершуться. Зауважимо, що при ретельному проведенн всього методу побудови ДАВС його сторони АВ, ВС АС повинн пройти через одну з даних точок М, N К.