Дана окружность с центром О и точка А вне ее. Проведите

Решение. Построим треугольник OAD, в котором AD = R, OD = = 2R, где R радиус данной окружности (рис.231). Пусть В точка скрещения прямой OD и данной окружности. Проведем прямую АВ и обозначим буковкой С вторую точку скрещения прямой АВ с данной окружностью. Ровная АВ разыскиваемая. Действительно, равнобедренные треугольники ABD и СВО равны по первому признаку равенства треугольников: их боковые стороны одинаковы по построению, Zl = Z2 = = Z3 = Z4, а значит, их углы при верхушках также равны. Как следует, АВ = ВС.