В обменном пт можно совершить одну из двух операций:
за

Для удобства построим таблицу, в которой будет содержаться текущее количество золотых, серебряных и медных монет после каждого обмена.

На нулевом шаге у Николая есть несколько серебряных монет (X), а золотые и медные отсутствуют. Первой операцией может быть только размен 5 серебряных монет на 3 золотых и 1 медную. Получаем, что золотых монет стало 3, серебряных X-5 и медных 1.

Дальше можно пробовать избавиться от золотых монет, ведь в результате всех разменов золотые монеты у Николая обязаны окончиться. Обмениваем 2 золотых монеты на 3 серебряных и одну медную. Так как после второго шага у нас осталась только 1 золотая монета, в третьей операции нужно вновь обменивать серебряные. А четвертой и пятой можно избавиться от золотых монет.

Проделав 5 шагов, можно сделать некоторые выводы. Во-первых, с каждым новым шагом у нас появляется новая медная монета. Поскольку в итоге медных монет должно стать 50, можно сделать вывод, что нужно выполнить ровно 50 шагов. Во-вторых, за 5 шагов мы получили золотые монеты и избавились от них, что и требуется в итоге. Если поделить общее число шагов (50) на 5, то мы получаем, что эти шаги необходимо повторить 10 раз, и тогда золотых монет у нас не будет, медных станет ровно 50, а количество серебряных монет уменьшится.

Осталось лишь подсчитать, на сколько уменьшилось число серебряных монет. За 5 шагов число серебряных монет два раза уменьшилось на 5 и три раза возросло на 3, в итоге чего их стало на 1 меньше. Если мы повторим эти 5 шагов ровно 10 раз, число серебряных монет уменьшится на 10 штук. Это и есть ответ.

Ответ: 10