На гранях равностороннего треугольника ABC (рис. 163) отметили точки М, KaD

Дано:
АВС - равносторонний, М является АВ, К является ВС, D является AC, AD = ВМ = СК.
Обосновать: MKD - равносторонний.
Подтверждение:
Осмотрим DCK, КВМ, AMAD.
1) По условию АВС - равносторонний, так АВ = ВС = AC i при условии AD = ВМ = СК.
По истиной измерения отрезков имеем DC = KB - MA.
2) По условию СК = ВМ - AD.
3) По условию АВС - равносторонний, так A = C = B = 60 .
DCK = КBM = MAD (за I признаком piвности треугольников).
Потому DK = КМ = MD (как подходящие элементы одинаковых фигyp).
Итак, MKD - piвносторонний. Доказано.