Отрезок AM - медиана треугольника ABC, САМgt; BAM. Обоснуйте, что АВgt;

Пусть данный АВС, AM - медиана, САМgt; Для вас.
Докажем, что АВgt; АС.
Продолжим медиану AM точки М на ее длину.
AM = MP.
Осмотрим АМС i РМВ:
1) AM = MP (по построению)
2) ВМ = МС (AM - медиана)
3) AMC = PMB (как вертикальные).
Итак, АМС = РМВ за I признаком piвностi треугольников.
Осмотрим РАС i АРВ:
1) АС = ВС (АМС = РМВ)
2) PAC = APB (АМС = РМВ)
3) АР - общая.
Итак, РАС = АРВ за I признаком piвностi треугольников, из этого следует
piвнисть вcix соответствующих элементов:
APC = ВАМ, АВ = PC.
Осмотрим АРС:
РАСgt; АРС, тогда PCgt; АС, так как АВ = PC, то АВgt; АС.