Постройте равнобедренный треугольник: а) по боковой стороне и углу, противолежащему основанию;

Решение, а) Боковые стороны равнобедренного треугольника одинаковы, поэтому задачка сводится к построению треугольника по двум граням и углу меж ними, а эта задачка решена в учебнике.
б)nbsp; Углы при основании равнобедренного треугольника одинаковы, потому задачка сводится к построению треугольника по стороне и двум прилежащим к ней углам, а такую задачу мы уже решали (см., например, решение задачки 288).
в)nbsp;nbsp; От случайного луча h отложим Zhk\, одинаковый данному углу (рис. 183), а затем от луча fci отложим Ак\к^ = Z.hk\ и проведем луч h\, являющийся продолжением луча h. Угол h\k2 равен, явно, углу, противолежащему основанию искомого треугольника. Таким образом, задачка в) свелась к задаче а).
г)nbsp; Боковые стороны равнобедренного треугольника одинаковы, потому задачка сводится к построению треугольника по трем сторонам, а эта задачка решена в учебнике.
д)nbsp;nbsp; Построимnbsp;nbsp; отрезокnbsp; АВ,nbsp;nbsp; равныйnbsp; данномуnbsp; основанию,nbsp;nbsp; иnbsp;nbsp; найдем его середину М (рис. 184). Так как медиана равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является вышиной, то поступим так. Через точку М проведем прямую, перпендикулярную к АВ, и отложим на одном из ее лучей с началом М отрезок МС, одинаковый данной медиане. Треугольник ABC разыскиваемый.