Даны прямая а и точка М, не лежащая на ней. Постройте

Решение

Построим окружность с центром в данной точке М, пересекающую данную прямую а в 2-ух точках, которые обозначим знаками А и B (рис. 91).

Потом построим две окружности с центрами А и B, проходящие через точку М. Эти окружности пересекаются в точке М и еще в одной точке, которую обозначим буковкой N. Проведем прямую MN и докажем, что эта прямая искомая, т.е. она перпендикулярна к прямой а.

В самом деле, треугольники AMN и BMN одинаковы по трем сторонам, потому