На стороне АС треугольника ABC обозначили точку В так, что АВ

Пусть АВС - данный, т. В лежит между т. A i т. С, АВ = АО,
KAB = 160 - наружный угол, C = 40 .
Докажем, что ВО = CO.
KAB - является наружным для АВО, тогда KAB = ABO + AOB,
160 = ABO + AOB. ABO = AOB = 160 : 2 = 80
(как углы при основании в равнобедренном АВО, АВ = АО).
АОВ - наружный угол для ВОС, тoдi AOB = OCB + OBC; 80 = 40 + OBC;
OBC = 80 - 40 ; OBC = 40 .
Рассмотрим ОВС (OCB = OBC = 40 ), тогда ОВС - равнобедренный i OB = ОС.