Обоснуйте равенство прямоугольных треугольников по катету и биссектрисе, проведенной из верхушки

АВС - прямоугольный (В = 90 ).
А 1 В 1 С 1 - прямоугольный (В 1 = 90 ).
ВС = B 1 C 1 ; BN - биссектриса АВС;
B1N1 - биссектриса А 1 В 1 С 1 .
Доказать: АВС = А 1 В 1 С 1 .
Доведения:
По условию ABC = 90 i BN - биссектриса ABC.
По определению бкектрисы угла имеем: ABN = NBC = 90 : 2 = 45 .
Подобно B 1 N 1 - биссектриса А 1 В 1 С 1 , тогда A 1 B 1 N 1 = N 1 B 1 C 1 = 45 .
Рассмотрим NBC и N 1 B 1 C 1 :
1) BN = B 1 N 1 (по условию)
2) ВС = В 1 С 1 (по условию)
3) NBC = N 1 B 1 C 1 = 45 .
За I признаком piвностi треугольников имеем:
NВС = N 1 B 1 C 1 . Отсюда C = С 1 .
Осмотрим АВС i А 1 В 1 С 1 :
1) ABC = А 1 В 1 С 1 = 90 ;
2) ВС = B 1 C 1 ;
3) C = С 1 .
По признаку piвностi прямоугольных треугольников имеем: АВС = А 1 В 1 С 1 .