В треугольнике ABC стороны АВ и АС не одинаковы, отрезок AM

Решение.nbsp; Если угол АМВnbsp; прямойnbsp; (рис.217,nbsp; а),nbsp; то смежный с ним угол АМС также прямой. В этом случае прямоугольные треугольники АМВ и АМС не одинаковы друг другу, так как их гипотенузы АВ и АС не одинаковы друг другу. Если угол АМВ тупой (рис.217, б), то смежный с ним угол АМС острый. Допустим, что треугольники АМВ и АМС равны. Тогда треугольник АМС тупоугольный с тупым углом А либо С. Но углы А и С меньше тупого угла М треугольника АМВ (см. задачку 173)nbsp; потому тупоугольные треугольники АМВ и АМС не могут быть одинаковыми друг другу. Наконец, если угол АМВ острый, методом аналогичных рассуждений мы придем к тому же выводу.