Дан верный восьмиугольник. Обоснуйте, что если его верхушки поочередно соединить отрезками
Дан правильный восьмиугольник. Обоснуйте, что если его вершины последовательно соединить отрезками через одну, то получится квадрат.
Задать свой вопрос1 ответ
Марина Берон-Феймахер
Осмотрим треугольники ABC, CDE, EFG и GHA. AB=BC=CD=DE=EF=FG=GH=HA (по определению правильного многоугольника).
/ABC=/CDE=/EFG=/GHA (по определению правильного многоугольника).
Как следует, рассматриваемые треугольники равны (по первому признаку равенства треугольников).
Это означает, что AC=CE=EG=GA.
Из равенства этих треугольников также следует, что все их острые углы тоже одинаковы (/BAC=/BCA=/DCE=...и т.д.). Как следует, /ACE=/CEG=/EGA=/GAC.
В итоге, по определению правильного многоугольника получается, что ACEG - верный многоугольник. А т.к. этот многоугольник имеет 4 угла, то это квадрат.
/ABC=/CDE=/EFG=/GHA (по определению правильного многоугольника).
Как следует, рассматриваемые треугольники равны (по первому признаку равенства треугольников).
Это означает, что AC=CE=EG=GA.
Из равенства этих треугольников также следует, что все их острые углы тоже одинаковы (/BAC=/BCA=/DCE=...и т.д.). Как следует, /ACE=/CEG=/EGA=/GAC.
В итоге, по определению правильного многоугольника получается, что ACEG - верный многоугольник. А т.к. этот многоугольник имеет 4 угла, то это квадрат.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Облако тегов