Найдите углы равнобокой трапеции, если один угол на 30 градусов больше

Решение.
Для решения задачки воспользуемся последующей аксиомой:
Для выпуклого n-угольника сумма углов одинакова 180(n-2).
Таким образом, сумма углов равнобокой (равнобедренной) трапеции одинакова:
180 ( 4 - 2) = 360 градусов.
Исходя из свойств равнобокой трапеции о том, что ее углы попарно одинаковы, обозначим одну пару углов как х. Так как один угол на 30 градусов больше второго, то сумма углов равнобокой трапеции равна:
х + (х + 30) + х + ( х + 30 ) = 360
4х + 60 = 360
х = 75
Ответ: углы равнобокой (равнобедренной) трапеции равны 75 и 105 градусов попарно