На гранях угла с вершиной в точке В обозначили точки A
На гранях угла с верхушкой в точке В обозначили точки A i С так, что АВ = ВС. Через точки А и С провели прямые, перпендикулярнi к граням ВА i ВС соответственно и пересекаются в точке О. Докажите, что луч ВО - биссектриса угла ABC.
Задать свой вопрос1 ответ
Костя Липовкин
Дано:
B; AB = ВС; СК КБ; NB; CK = 0.
Довести: BO - бсектриса ABC.
Доведения:
За умовою СК КБ, CKB = 90 I А. NB, тод ANB = 90 .
Розглянемо ANB я CKB:
1) ANB = CKB = 90 ;
2) АВ = ВС (за умовою);
3) В - спльний.
За ознакою piвностi прямокутних трикутникв мамо ANB = СКВ.
Звдси BAN = BCK (як piвнi елементи piвниx фгyp);
BN = ВК. Якщо АВ = ВС я BN = ВК, тод АК = NC.
Розглянемо АОК я СОN:
1) OКA = ONC = 90 ;
2) АК = NC;
3) АOК = NOC (вертикальн).
За ознакою piвностi прямокутних трикутникв мамо: АОК = CON.
Звдси OK = ВКЛ.
Розглянемо ONB я OKB:
1) OKB = ONB = 90 ;
2) ОВ - спльна сторона;
3) OK = ВКЛ.
За ознакою piвностi прямокутних трикутникв мамо: ONB = ОКВ.
Тод OBN = OBK. Тод ОВ - бсектриса ABC.
B; AB = ВС; СК КБ; NB; CK = 0.
Довести: BO - бсектриса ABC.
Доведения:
За умовою СК КБ, CKB = 90 I А. NB, тод ANB = 90 .
Розглянемо ANB я CKB:
1) ANB = CKB = 90 ;
2) АВ = ВС (за умовою);
3) В - спльний.
За ознакою piвностi прямокутних трикутникв мамо ANB = СКВ.
Звдси BAN = BCK (як piвнi елементи piвниx фгyp);
BN = ВК. Якщо АВ = ВС я BN = ВК, тод АК = NC.
Розглянемо АОК я СОN:
1) OКA = ONC = 90 ;
2) АК = NC;
3) АOК = NOC (вертикальн).
За ознакою piвностi прямокутних трикутникв мамо: АОК = CON.
Звдси OK = ВКЛ.
Розглянемо ONB я OKB:
1) OKB = ONB = 90 ;
2) ОВ - спльна сторона;
3) OK = ВКЛ.
За ознакою piвностi прямокутних трикутникв мамо: ONB = ОКВ.
Тод OBN = OBK. Тод ОВ - бсектриса ABC.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Газообразный аммиак объёмом 2.24 л (н.у.) был полностью поглощён 14.68 мл
Химия.
Упражнение 2 Выпишите глаголы и вставьте пропущенные буквы
Русский язык.
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите сторону треугольника
Геометрия.
Вычислите силу с которой при давлении 100 КПа атмосфера давит на
Физика.
Синтаксический разбор и схема Но мы сказали, что нам ничего не
Русский язык.
Массовая доля целлюлозы в древесине составляет 50%. Какая масса спирта может
Химия.
помоги мне пожалуста прш
869*(61124-488*125)-50974
Математика.
по шкале высот определить ,в каком направлении происходит понижение релефа уральских гор
География.
Помогите пожалуйста написать Сочинение Овчинникова "победитель'
Литература.
Здравствуйте. Нужен цитатный план испытания лётчика в лесу главы2-13 по повести
Разные вопросы.
Облако тегов