Один из катетов прямоугольного треугольника больше другого катета и меньше гипотенузы
Один из катетов прямоугольного треугольника больше иного катета и меньше гипотенузы на 1 см. Найти площадь треугольника
Задать свой вопрос1 ответ
Дарина Курбалова
Решение.
Обозначим катет 1-го треугольника через х, тогда 2-ой катет будет равен х+1, а гипотенуза х+2.
Тогда по аксиоме Пифагора:
x2 + ( x + 1 )2 = ( x + 2 )2
x2 + ( x + 1 )2 = ( x + 2 )2
x2 + x2 + 2x + 1 = x2 + 4x +4
2x2 + 2x +1 - x2 - 4x -4 = 0
x2 - 2x - 3 = 0
D = 16
x1 = 3
x2 = -1 (не подходит по условию задачки)
Площадь прямоугольного треугольника одинакова
S = 1/2 ab = 1/2 * 3 * 4 = 6 см2 .
Площадь треугольника также можно было найти по формуле Герона
S = 1/4 sqrt( ( a + b + c ) ( a + b - c ) ( a - b + c ) ( b + c - a ) )
S = 1/4 sqrt( ( 3 + 4 + 5 ) ( 3 + 4 - 5 ) ( 3 - 4 + 5 ) ( 4 + 5 - 3 ) )
S = 1/4 sqrt( 12 * 2 * 4 * 6 )
S = 1/4 576 = 6 см2 .
Ответ: 6 см2
Обозначим катет 1-го треугольника через х, тогда 2-ой катет будет равен х+1, а гипотенуза х+2.
Тогда по аксиоме Пифагора:
x2 + ( x + 1 )2 = ( x + 2 )2
x2 + ( x + 1 )2 = ( x + 2 )2
x2 + x2 + 2x + 1 = x2 + 4x +4
2x2 + 2x +1 - x2 - 4x -4 = 0
x2 - 2x - 3 = 0
D = 16
x1 = 3
x2 = -1 (не подходит по условию задачки)
Площадь прямоугольного треугольника одинакова
S = 1/2 ab = 1/2 * 3 * 4 = 6 см2 .
Площадь треугольника также можно было найти по формуле Герона
S = 1/4 sqrt( ( a + b + c ) ( a + b - c ) ( a - b + c ) ( b + c - a ) )
S = 1/4 sqrt( ( 3 + 4 + 5 ) ( 3 + 4 - 5 ) ( 3 - 4 + 5 ) ( 4 + 5 - 3 ) )
S = 1/4 sqrt( 12 * 2 * 4 * 6 )
S = 1/4 576 = 6 см2 .
Ответ: 6 см2
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Газообразный аммиак объёмом 2.24 л (н.у.) был полностью поглощён 14.68 мл
Химия.
Упражнение 2 Выпишите глаголы и вставьте пропущенные буквы
Русский язык.
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите сторону треугольника
Геометрия.
Вычислите силу с которой при давлении 100 КПа атмосфера давит на
Физика.
Синтаксический разбор и схема Но мы сказали, что нам ничего не
Русский язык.
Массовая доля целлюлозы в древесине составляет 50%. Какая масса спирта может
Химия.
помоги мне пожалуста прш
869*(61124-488*125)-50974
Математика.
по шкале высот определить ,в каком направлении происходит понижение релефа уральских гор
География.
Помогите пожалуйста написать Сочинение Овчинникова "победитель'
Литература.
Здравствуйте. Нужен цитатный план испытания лётчика в лесу главы2-13 по повести
Разные вопросы.
Облако тегов