Доведть, що:
1) сума чисел abc, bса cab кратна 111;

Доведть, що:
1) сума чисел abc, bса cab кратна 111;
2) рзниця числа abc суми його цифр длиться нацло на 9.

Задать свой вопрос

---

Вдповдь:

1) abc + bca + cab = 100a + 10b + с + 100b + 10c + a + 100c + 10a + b = 111a + 111b + 111c = 111(a + b + c).
Оскльки 111(a + b + c) длиться без остач на 111, то твердження задач доведено.
2) abc - (а + b + с) = 100а + 10b + с - а - b - с = 99а + 9b = 9(11а + b).
Оскльки 9(11а + b) длиться без остач на 9, то твердження задач доведено.