Оцените nbsp;максимальную nbsp;возможную nbsp;длительность nbsp;приватного nbsp;покрытия nbsp;планеты Луной, видимого nbsp;с nbsp;Земли.

Сначала отметим, что наибольшая длительность частного покрытия Луной планетки будет достигаться, когда Луна находится в точке апогея собственной орбиты. В этой точке ее угловой диаметр будет минимальным (около 29.5), но в значительно большей пропорции будет убывать скорость движения лунной тени по земной поверхности и угловая скорость движения Луны по небу. Так, если лунная тень движется вдоль экватора Земли с запада на восток nbsp;nbsp;со скоростью 0.96 км/с (скорость движения Луны в верхе), а наблюдающий движется совместно с поверхностью Земли в том же направлении со скоростью 0.46 км/с, то скорость движения тени относительно наблюдающего составит всего 0.50 км/с. (Как вы додумались, область видимости покрытия, по аналогии с затмениями, мы нарекаем тенью). Разделив эту величину на расстояние от поверхности Земли до Луны (оно выходит равным 399.8 тыс. км), получаем видимую угловую скорость движения Луны условно звезд: Q=0.258/4ac (или 7мин).

Угловой диаметр Луны из точки наблюдения, где она находится поблизости зенита, будет чуть больше геоцентрического значения и составит D=29.9. Явно, что продолжительность приватного покрытия планетки будет тем большей, чем больше угловой поперечник этой планетки. Из всех планет наибольший угловой поперечник d=62" либо 1.03 имеет Венера поблизости нижнего соединения с Солнцем. Схема частного покрытия планеты с максимальной длительностью представлена на рисунке. В течение этого покрытия Луна в своем движении относительно планетки обязана пройти путь

Максимальная длительность частного покрытия Венеры будет равна
nbsp;
где угловая скорость попятного движения Венеры навстречу Луне, одинаковая вблизи нижнего соединения 0.023/мин. В итоге, максимальная длительность приватного покрытия Венеры выходит равной 39.5 минутам.
Справедливости ради нужно отметить, что такое покрытие вряд ли может быть превосходно видно с Земли. Луна и Венера будут находиться на небе вблизи Солнца, к тому же Венера будет иметь вид узкого серпа, и далековато не все фазы покрытия будут непосредственно видимыми. В этом отношении самым долгим можно считать покрытие Юпитера поблизости его противоборства, которое, против, будет видно ночкой, а Юпитер будет смотреться полным диском, отчасти закрытым Луной. Длительность такового явления будет ненамного меньшей. В самом деле, подставляя значения наибольшего видимого полярного (разумеете, почему?) радиуса Юпитера d=46.4 или 0.77, и его угловую скорость его попятного движения поблизости противоборства 0.006/мин, получаем длительность покрытия, одинаковую 36.4 минуткам