Через точку М проведено дотичн МК i ME до кола iз

Дано: коло з центром в точц О. МК i MF - дотична.
К i Е - точки дотику. OMK = 30, МК = 6 см. Знайти: КЕ.
Розвязання:
За умовою МК i ME - дотичн.
За властивстю дотичних, проведених до кола
з одн точки мамо: МК = ME.
Виконамо додаткову побудову: радуси OK i OE.
За властивстю дотичних до кола мамо: ОК МК; OE ME.
Розглянемо MOK i МОЕ - прямокутн. ОК = ОЕ - радуси; МО -
спльна сторона.
За ознакою piвностi прямокутних трикутникв мамо: MOK = МОЕ.
Звдси мамо: KMO = EMO = 30.
За аксомою вимрювання кутв мамо:
EMK = KMO + EMO; EMK = 30 + 30 = 60.
Розглянемо ЕМК - рвнобедрений (МК = ME).
Якщо ЕМК = 60, тому ЕМК - рвностороннй, отже,
ЕМ = ЕК = МК = 6 см.
Biдповдь: 6 см.