В равнобедренной трапеции основания одинаковы 3 и 5, а один из

Проведем вышины как показано на рисунке. И осмотрим треугольник CDF. Это прямоугольный треугольник (т.к. /CFD - прямой).
По теореме о сумме углов треугольника найдем угол FCD
/FCD=180-90-45=45. Заметим, что /FCD=/FDC. Как следует, треугольник равнобедренный (по свойству равнобедренного треугольника). Отсюда следует, что FD=FC (по определению равнобедренного треугольника).
Осмотрим треугольник ABE. /BAE=/FDC=45 (т.к. по условию задачки трапеция равнобедренная).
Подобно по аксиоме о сумме углов треугольника получим, что /ABE=180-90-45=45, а как следует (подобно предшествующему треугольнику) треугольник ABE - равнобедренный.
При этом эти треугольники одинаковы (AB=CD, BE=CF и /ABE=/FCD - 1-ый признак равенства)=gt; AE=FD. Осмотрим четырехугольник BCFE.
Т.к. BCEF, BE и FC - вышины, следовательно /BEF=90=/CFE. /EBC=/BCF=90. Как следует четырехугольник BCFE - прямоугольник =gt; BC=EF.
Сейчас можем записать:
AD=AE+EF+FD, 5=AE+3+FD, 5=AE+3+AE
2=2*AE =gt; AE=1.
Т.к. AE=BE=1, а BE-высота трапеции, то сейчас можем вычислить площадь трапеции.
Sтрапеции=(BC+AD)/2*BE
Sтрапеции=(3+5)/2*1=4.
Ответ: Sтрапеции=4