Бсектриси AM i BK рвностороннього трикутника ABC пepeтинаються в точц О.
Бсектриси AM i BK рвностороннього трикутника ABC пepeтинаються в точц О. Доведть, що АО : ОМ = 2 : 1
Задать свой вопрос1 ответ
Камилла Кидава
Доведения:
Нехай АВС - рвностороннй, AM i ВК - бсектриси, перетинаються в т. О.
Доведемо, що АО : ОМ = 2 : 1.
В АВС А = B = С = 60.
ABK = KBC = 1/2B = 60: 2 = 30 (ВК - бсектриса B).
BAM = MAC = 1/2A = 60: 2 = 30 (АМ - бсектриса A).
В ABC рвносторонньому бсектриса висотою. AM ВС, ВК АС.
Розглянемо ВОМ (M = 90, AM ВС).
Нехай ОМ = х, тод ОВ = 2 ОМ = 2х (оскльки OBM = 30).
Розглянемо АОВ:
BAO = ABO = 30, тод АОВ - рвнобедрений з основою АВ.
Отже, АО = ВО = 2х.
АО : ОМ = 2х : х = 2 : 1.
Нехай АВС - рвностороннй, AM i ВК - бсектриси, перетинаються в т. О.
Доведемо, що АО : ОМ = 2 : 1.
В АВС А = B = С = 60.
ABK = KBC = 1/2B = 60: 2 = 30 (ВК - бсектриса B).
BAM = MAC = 1/2A = 60: 2 = 30 (АМ - бсектриса A).
В ABC рвносторонньому бсектриса висотою. AM ВС, ВК АС.
Розглянемо ВОМ (M = 90, AM ВС).
Нехай ОМ = х, тод ОВ = 2 ОМ = 2х (оскльки OBM = 30).
Розглянемо АОВ:
BAO = ABO = 30, тод АОВ - рвнобедрений з основою АВ.
Отже, АО = ВО = 2х.
АО : ОМ = 2х : х = 2 : 1.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Газообразный аммиак объёмом 2.24 л (н.у.) был полностью поглощён 14.68 мл
Химия.
Упражнение 2 Выпишите глаголы и вставьте пропущенные буквы
Русский язык.
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите сторону треугольника
Геометрия.
Вычислите силу с которой при давлении 100 КПа атмосфера давит на
Физика.
Синтаксический разбор и схема Но мы сказали, что нам ничего не
Русский язык.
Массовая доля целлюлозы в древесине составляет 50%. Какая масса спирта может
Химия.
помоги мне пожалуста прш
869*(61124-488*125)-50974
Математика.
по шкале высот определить ,в каком направлении происходит понижение релефа уральских гор
География.
Помогите пожалуйста написать Сочинение Овчинникова "победитель'
Литература.
Здравствуйте. Нужен цитатный план испытания лётчика в лесу главы2-13 по повести
Разные вопросы.
Облако тегов