Найдите неразвернутые углы, интеллигентные при скрещении двух прямых, если: а) сумма

Решение. При скрещении двух прямых образуются четыре неразвернутых угла, которые на рисунке 22 обозначены цифрами 1, 2, 3 и 4.
а)nbsp; Так как сумма 2-ух из этих углов одинаковаnbsp; 114, то они не могут быть смежными, а означает, эти углы вертикальные, например, углы 1 и 3.
По свойству вертикальных углов Zl = Z3, потому Zl = Z3 = = 114 :2 = 57.
Углы 2 и 1 смежные, как следует, Zl + Z2 = 180, откуда Z2 = = 180 -57 = 123.
По свойству вертикальных углов Z4 = Z2, потому Z4 = 123.
б)nbsp;nbsp; Пусть, к примеру,nbsp; Zl + Z2 + Z3 = 220. Так как углыnbsp;nbsp; 1nbsp; и 2 смежные, то Zl + Z2 = 180 и, следовательно, Z3 = 220 - 180 = 40.
Z3 + Z2 = 180, откуда Z2 = 180 - 40 = 140.
Zl = Z3 = 40,nbsp;nbsp;nbsp; Z4 = Z2 = 140. Ответ, а) 57, 123, 57, 123; б) 40, 140, 40, 140.