Объем конуса равен 27. На вышине конуса лежит точка и разделяет
Объем конуса равен 27. На высоте конуса лежит точка и разделяет её в отношении 2:1 считая от верхушки. Через точку проведено сечение, которое является основанием наименьшего конуса с той же верхушкой. Найдите объем наименьшего конуса.
Задать свой вопрос1 ответ
Kira Robec
Решение.
Обратим внимание, что треугольники AOB и COD - подобны. Из условия задачи определим коэффициент подобия как 2:3.
Конус
Объем конуса находится по формуле, указанной в предшествующей задачке.
Vконуса = 1/3R2h = 27 (по условию)
Тогда объем малого конуса будет равен
Vмал.конуса = 1/3(2/3R)2(2/3h)
то есть
Vмал.конуса = 1/3 4/9 R2 2/3 h
Vмал.конуса = 8/27 *1/3 R2 h
а так как мы знаем, что 1/3 R2 h= 27 (см. выше), то
Vмал.конуса = 8/27 * 27 = 8
Ответ: объем малого конуса равен 8
Обратим внимание, что треугольники AOB и COD - подобны. Из условия задачи определим коэффициент подобия как 2:3.
Конус
Объем конуса находится по формуле, указанной в предшествующей задачке.
Vконуса = 1/3R2h = 27 (по условию)
Тогда объем малого конуса будет равен
Vмал.конуса = 1/3(2/3R)2(2/3h)
то есть
Vмал.конуса = 1/3 4/9 R2 2/3 h
Vмал.конуса = 8/27 *1/3 R2 h
а так как мы знаем, что 1/3 R2 h= 27 (см. выше), то
Vмал.конуса = 8/27 * 27 = 8
Ответ: объем малого конуса равен 8
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Газообразный аммиак объёмом 2.24 л (н.у.) был полностью поглощён 14.68 мл
Химия.
Упражнение 2 Выпишите глаголы и вставьте пропущенные буквы
Русский язык.
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите сторону треугольника
Геометрия.
Вычислите силу с которой при давлении 100 КПа атмосфера давит на
Физика.
Синтаксический разбор и схема Но мы сказали, что нам ничего не
Русский язык.
Массовая доля целлюлозы в древесине составляет 50%. Какая масса спирта может
Химия.
помоги мне пожалуста прш
869*(61124-488*125)-50974
Математика.
по шкале высот определить ,в каком направлении происходит понижение релефа уральских гор
География.
Помогите пожалуйста написать Сочинение Овчинникова "победитель'
Литература.
Здравствуйте. Нужен цитатный план испытания лётчика в лесу главы2-13 по повести
Разные вопросы.
Облако тегов