По кругу расставлено 100 фишек. За ход разрешается брать одну или

Разделим круг чертой так, nbsp;чтоб по различные стороны от черты стояло однообразное число фишек (это можно сделать, так как число фишек четно). Если 1-ый игрок берет какие то фишки, то 2-ой берет фишки, симметричные фишкам первого условно центра круга. К примеру, если первый возьмет фишки D и С, то второй Е и F, если 1-ый возьмет фишку С, то 2-ой фишку F. Тогда после каждого хода второго остается четное число фишек, и оно непрерывно уменьшается, означает, в конце концов, фишек не остается и второй выигрывает.
Если бы число фишек было нечетно, то второй все одинаково обладал бы выигрышной стратегией. Просто в этом случае, если 1-ый игрок первым ходом возьмет 1 фишку, то 2-ой обязан брать пару фишек, симметричных взятой первым игроком условно центра, а если первый возьмет две фишки, то второму необходимо брать одну, симметричную взятым первым игрокам относительно центра. Тем самым задачка сведется к предшествующей.
Разберем ошибочную стратегию, которая часто приводится при решении этой задачи, когда предлагается делать ходы симметрично показанной на рисунке прямой. Докажем, что симметрия условно прямой не годится. Действительно, при таковой осевой симметрии перед последним ходом 1 го игрока вероятен вариант оставшихся фишек С и D, они симметричны, но 1-ый игрок может их отобрать сходу, одним ходом, и выиграет