Существует ли замкнутая ломаная, имеющая три звена, длины которых одинаковы:
а)

Существует ли замкнутая ломаная, имеющая три звена, длины которых одинаковы:
а) 1см, 2 см, 2 см; nbsp;nbsp;nbsp;6) 1см, 2 см, Зсм; nbsp;nbsp;nbsp;в) nbsp;1см, 2 см, 4 см?

Задать свой вопрос
1 ответ
а) Существует.
б)nbsp; nbsp; Пусть существует, докажем противное. Ломаная образует треугольник со гранями АВ = 1 см, ВС = 2 см, СА = 3 см. Но это противоречит неравенству треугольника, а конкретно, что СА lt; АВ + ВС,
т.к. СА = 3 см = 1 см + 2 см = АВ + ВС. пришли к противоречию, следовательно, таковой замкнутой ломаной не существует.
в)nbsp; nbsp; Пусть существует, докажем неприятное. Ломаная образует треугольник со гранями АВ = 1 см, ВС = 2 см, СА - 4 см. Но это противоречит неравенству треугольника, а именно, что СА lt; АВ + ВС, т.к. СА = 4 см gt; 1 см + 2 см = АВ + ВС.
Пришли к противоречию, следовательно, таковой замкнутой ломаной не существует.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт