В выпуклом многоугольнике три угла по 80 градусов, а другие -

Решение.
Для решения данной задачки воспользуемся аксиомой о сумме углов выпуклого многоугольника.

Аксиома говорит: Для выпуклого n-угольника сумма углов одинакова 180(n-2).

Значит, для нашего варианта:

180(n-2)=3*80+x*150, где

3 угла по 80 градусов нам даны по условию задачки, а количество других углов нам пока неведомо, означает обозначим их количество как x.

Но, из записи в левой доли мы обусловили количество углов многоугольника как n, так как из их величины трех углов мы знаем по условию задачи, то nbsp;явно, что x=n-3.

Таким образом уравнение будет смотреться так:

180(n-2)=240+150(n-3)

Решаем полученное уравнение

180n - 360 = 240 + 150n - 450

180n - 150n = 240 + 360 - 450

30n = 150

n=5

Ответ: 5 вершин