Для данных реальных чисел p и q найдите все значения, которые

Функция y=x²+ px+q имеет на реальной оси одну точку минимума, подходящую верхушке параболы x₀=-p/2. При xlt;x₀ эта функция убывает, а при xgt;x₀ подрастает. Потому для множества А значений функции y=x²+ px+q на отрезке [-1; 1] имеем следующее:

Если plt;-2, то x₀gt;1 и А=[y(1); y(-1)]=[1+p+q; 1-p+q].

Если -2p2, то -1x₀1, и А=[y(x₀); maxy(-1); y(1)]. Более точно, при -2p0 А=[q-p²/4; 1-p+q], а при 0lt;p2 А=[q-p²/4; 1+p+q].

Если pgt;2, то x₀lt;-1 и А=[y(-1); y(1)]=[1-p+q; 1+p+q].

plt;-2: А=[1+p+q; 1-p+q];

при -2p0: А=[q-p²/4; 1-p+q];

при 0lt;p2: А=[q-p²/4; 1+p+q];

при pgt;2: А=[1-p+q; 1+p+q].