В семье пятеро мужчин: Алексей Александрович, Александр Алексеевич, Алексей Дмитриевич, Дмитрий

Самый старший из мужчин в семье дедушка (по условию задачки он почивает). У его сыновей (один из которых глядит в окно, а иной читает книжку) одинаковые отчества. У его внуков (ушедших гулять) по условию один и тот же отец, то есть также Одинаковые отчества. В то же время у нас только две пары человек имеют однообразное отчество: это Александр Алексеевич и Дмитрий Алексеевич, а также Алексей Дмитриевич и Миша Дмитриевич. Как следует, одна из этих пар является сыновьями дедушки, а иная внуками дедушки. Поэтому для имени-отчества дедушки из пяти перечисленных в условии имён остаётся единственный вариант Алексей Александрович.
Так как дедушку зовут Алексей Александрович, то его сыновья имеют отчество Алексеевич. Значит, это Александр Алексеевич и Дмитрий Алексеевич. Тогда Алексей Дмитриевич и Миша Дмитриевич это ушедшие гулять внуки дедушки. Теперь мы знаем имя их папы, который и глядит в окно, это Дмитрий. А полное имя-отчество человека, который глядит в окно, Дмитрий Алексеевич.
Ответ: Дмитрий Алексеевич.