Обоснуйте, что неважно какая ровная, проходящая через центр симметрии прямоугольника, разделяет его

Неважно какая ровная, проходящая через центр симметрии прямоугольника состоит из течек, симметричных условно центра симметрии прямоугольника. Для любой точки прямоугольника, симметричная ей точка будет проходить на другом конце прямой, проходящую через нашу точку и центр симметрии прямоугольника и пересекающей прямоугольник в разыскиваемой симметричной точке.
Означает, неважно какая прямая, проходящая через центр симметрии прямоугольника, делит его на две фигуры, симметричные относительно центра прямоугольника, а означает, эти фигуры одинаковы

Возьмем прямоугольник ABCD и проведем через его центр симметрии прямую. Раз ровная проведена через центр симметрии то выходит, что точка A симметрична точке B условно точки M, а точка D симметрична точке C условно точки N, как следует:
AM = MB;
DN = NC.
Таким образом если прямоугольник AMND развернуть на 180 градусов относительно отрезка MN, то прямоугольник AMND совместится с прямоугольником MBCN и отсюда следует что прямоугольник AMND = прямоугольнику MBCN.