К числу 77 припишите слева и справа по одной цифре так,

К числу 77 припишите слева и справа по одной цифре так,
чтоб приобретенное четырехзначное число делилось на 45.

Задать свой вопрос

---

Ответ: 4770 либо 8775.
Решение. Число, делящееся на 45, имеет в разложении обыкновенные множители 3-3-5, потому делится и на 9, и на 5. По признаку делимости на 5 оно заканчивается на 0 либо на 5, а его сумма цифр делится на 9 (эти условия необходимы и достаточны). Если приписать в конце цифру 0, то сумма цифр 7 + 7 + 0 = 14 обязана быть поднята до 18, то есть впереди надобно приписать 4. А если приписать в конце цифру 5, то сумма цифр 7 + 7 + 5 = 19 обязана быть поднята до 27, то есть впереди надобно приписать 8.