В шахматной доске размером 8x8 клеток вырезали крайнюю левую верхнюю и

ответ:

Невероятно. При вырезании последней левой верхней и крайней правой нижней ячеек в шахматной дощечке 8x8 останутся 62 ячейки. Так что, вероятно использовать 31 косточку домино для мощения дощечки. Но, поскольку выщербленная таким методом доска имеет симметрию относительно диагоналей, количество косточек масс быть парной, то есть 30 Таким образом, будет вымощенная 30 2 = 60 ячеек - две клетки будут замощенных и находиться в разных местах. Осмотрим ситуацию более подробно.
Условно выделим в шахматной дощечке с 2-мя вырезанными клеточками (рис. 1, а), внутренний квадрат 6x6 (рис. 1, б). Это - 36 ячеек, в любом порядке полностью замощуються 18-ю косточками домино. Рассмотрим наружную замкнутую квадратную полоску 8x8 (рис. 1, в) с вырезанными крайней левой верхней и крайней правой нижней клетками. На каждой стороне полосы есть 7 ячеек. Очевидно, что каждый из 4-х сторон полосы можно замостить очень 3-мя косточками (всего, следовательно, 12 косточек) с образованием одной порожний клетки - при этом пустопорожняя ячейка может размешиваться в любом месте стороны полосы (понятно, что может быть только 2 порожние ячейки, поскольку всех ячеек в полоске 26, а косточками домино замощуються 3 2 4 = 24 ячейки).