Стороны AC, AB, BC треугольника ABC одинаковы 32, 14 и 1
Стороны AC, AB, BC треугольника ABC одинаковы 32, 14 и 1 соответственно. Точка K размещена вне треугольника ABC, причём отрезок KC пересекает сторону AB в точке, отличной от B. Знаменито, что треугольник с верхушками K, A и C сходственен исходному. Найдите косинус угла AKC, если /KACgt;90
Задать свой вопрос1 ответ
Волчевская
Амелия
По условию задачи /KACgt;90, т.е. это наибольший угол в треугольнике AKC как следует, сторона KC, противолежащая этому углу тоже величайшая (по теореме о соотношениях между гранями и углами треугольника). Сторона AC одинаковая 32 - наивеличайшая сторона начального треугольника ABC (т.к. 32gt;14gt;1). Следовательно, угол ABC - наибольший угол треугольника ABC.
По условию задачки треугольник KAC сходствен начальному треугольнику ABC. А означает углы этих треугольников соответственно равны (по определению подобных треугольников). Потому величайшие углы 2-ух осматриваемых треугольников одинаковы, т.е. /KAC=/ABC. /ACK не равен /ACB ( т.к. KC пересекает сторону AB в точке, хорошей от B), поэтому /ACK = /BAC. Как следует, /AKC=/ACB =gt; cos(/AKC)=cos(/ACB).
Применяя аксиому косинусов мы можем записать AB^2=AC^2+BC^2-2*AC*BC*cos(/ACB).
(14)^2=(32)^2+1^2-2*32*1*cos(/ACB);
14=9*2+1-6*2*cos(/ACB);
14-19=-6*2*cos(/ACB);
5=6*2*cos(/ACB);
cos(/AKC)=cos(/ACB)=5/(6*2)
Ответ: cos(/AKC)=5/(6*2)
По условию задачки треугольник KAC сходствен начальному треугольнику ABC. А означает углы этих треугольников соответственно равны (по определению подобных треугольников). Потому величайшие углы 2-ух осматриваемых треугольников одинаковы, т.е. /KAC=/ABC. /ACK не равен /ACB ( т.к. KC пересекает сторону AB в точке, хорошей от B), поэтому /ACK = /BAC. Как следует, /AKC=/ACB =gt; cos(/AKC)=cos(/ACB).
Применяя аксиому косинусов мы можем записать AB^2=AC^2+BC^2-2*AC*BC*cos(/ACB).
(14)^2=(32)^2+1^2-2*32*1*cos(/ACB);
14=9*2+1-6*2*cos(/ACB);
14-19=-6*2*cos(/ACB);
5=6*2*cos(/ACB);
cos(/AKC)=cos(/ACB)=5/(6*2)
Ответ: cos(/AKC)=5/(6*2)
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации
Русский язык.
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.
Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
эссе на тему какое образование дается в каждой семье
Қазақ тiлi.
Put the verb in brackets into the Present Indefinite.
1The Volga ,
Английский язык.
Сколько стоит коктейль молочный? Точную цену надо?
Математика.
Составить рассказ Из чего складывался культ монарха помазанника Божьего?
История.
Облако тегов