Биссектрисы AD i СЕ треугольника ABC пересекаются в точке О 1
Биссектрисы AD i СЕ треугольника ABC пересекаются в точке О 1 , биссектрисы EF i DK треугольника DEB пересекаются в точке О 2 . Докажите, что точки В, В 1 i В 2 лежат на одной прямой
Задать свой вопрос1 ответ
Владислав Машковцев
Дано: АВС. AD i СЕ - бсектриси АВС.
AD CE = О1, EF i DK - бсектриси KBF.
EF DK = О2.
Довести: В, О1, О2 належать однй прямй.
Доведення:
За умовою AD i СЕ - бсектриси кутв АВС.
AD CE = О1, тобто О1 - центром кола вписаного у АВС;
ВМ - проходить через т. О1, ВМ бсектрисою АВС.
За умовою DK i EF - бсектриси кутв DBE.
EF DK = О2, тобто О2 - центром кола, вписаного у EBD;
ВМ - бсектриса ABC (ABC = EBD).
Отже, ВМ проходить через т. О2.
Звдси маемо: В ВМ, О1 ВМ, О2 ВМ.
Точки В, О1, О2 належать однй прямй.
AD CE = О1, EF i DK - бсектриси KBF.
EF DK = О2.
Довести: В, О1, О2 належать однй прямй.
Доведення:
За умовою AD i СЕ - бсектриси кутв АВС.
AD CE = О1, тобто О1 - центром кола вписаного у АВС;
ВМ - проходить через т. О1, ВМ бсектрисою АВС.
За умовою DK i EF - бсектриси кутв DBE.
EF DK = О2, тобто О2 - центром кола, вписаного у EBD;
ВМ - бсектриса ABC (ABC = EBD).
Отже, ВМ проходить через т. О2.
Звдси маемо: В ВМ, О1 ВМ, О2 ВМ.
Точки В, О1, О2 належать однй прямй.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
задание экономиоти
Рассмотри ситуацию: человек живёт на Крайнем Се-вере. С помощью каких
Экономика.
Человек живет на Крайнем Севере. С помощью каких благ удовлетворяются потребности
Экономика.
там лежат три яйца.у дома рос клен.Это гнездо сойки.на клёне гнездо
Русский язык.
Тыныштық күйіндегі карусель 35 с-та 3,0 рад/с бұрыштық жылдамдықпен үдей қозғалады.
Разные вопросы.
Сочинение на тему "Русский язык не сможет умереть!"
Математика.
Приветствую!
Меня зовут Станислав, я представляю компанию under.site.
Хотел бы предложить интересное решение
Разные вопросы.
Масса трёх одинаковых пакетов чая 180г чему равна масса
Математика.
Газообразный аммиак объёмом 2.24 л (н.у.) был полностью поглощён 14.68 мл
Химия.
Упражнение 2 Выпишите глаголы и вставьте пропущенные буквы
Русский язык.
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите сторону треугольника
Геометрия.
Облако тегов