Основание равнобедренного треугольника равна 20 см, а его медиана разделяет данный
Основание равнобедренного треугольника одинакова 20 см, а его медиана разделяет данный треугольник на два треугольника так, что периметр одного из их на 6 см меньше периметра второго. Найдите боковую сторону данного треугольника. Сколько решений имеет задача?
Задать свой вопрос1 ответ
Sofja Moltjanchuk
I случай
Дано: АВС - равнобедренный, АС = 20 см, АС - база, AN - медиана.
P АВN gt; P ANC на 6 см.
Найти: АВ.
Решение:
Пусть CN = х см.
Если по условию AN - медиана, тогда BN = NC = 1 / 2ВС.
Итак, BN = NC = х см, тогда АВ = ВС = 2х (см).
P ANC = AN + NC + AC.
P ANC = AN + х + 20, PANВ = AN + BN + АВ
P ANВ = AN + x + 2x = 3x + AN.
По условию P ANС lt;P ANВ на 6 см, тогда P ANВ - P ANC = 6
(3х + AN) - (AN + x + 20) = 6; 3x + AN - АN - x - 20 = 6; 2x - 20 = 6;
2x = 6 + 20; 2x = 26; x = 26: 2; x = 13 Тогда АВ = 2 13 = 26 (см).
II случай
Дано: АВС- равнобедренный, АС = 20 см, АС - база, AN - медиана,
P АВN gt; P ANC на 6 см. Отыскать: АВ.
Решение:
Подобно I случае имеем Р ANC = AN + х + 20,
Р АВN = 3x + AN.
По условию Р АNС gt; Р АВN , на 6 см, тогда Р АNС gt; Р АВN = 6
(AN + х + 20) - (3х + AN) = 6; AN + x + 20 - 3x - AN = 6; 20 - 2х = 6;
-2 Х = 6 - 20; -2 Х = -14; х = 7 Тогда АВ = 2 7 = 14 (см).
Biдповидь: 26 см или 14 см.
Дано: АВС - равнобедренный, АС = 20 см, АС - база, AN - медиана.
P АВN gt; P ANC на 6 см.
Найти: АВ.
Решение:
Пусть CN = х см.
Если по условию AN - медиана, тогда BN = NC = 1 / 2ВС.
Итак, BN = NC = х см, тогда АВ = ВС = 2х (см).
P ANC = AN + NC + AC.
P ANC = AN + х + 20, PANВ = AN + BN + АВ
P ANВ = AN + x + 2x = 3x + AN.
По условию P ANС lt;P ANВ на 6 см, тогда P ANВ - P ANC = 6
(3х + AN) - (AN + x + 20) = 6; 3x + AN - АN - x - 20 = 6; 2x - 20 = 6;
2x = 6 + 20; 2x = 26; x = 26: 2; x = 13 Тогда АВ = 2 13 = 26 (см).
II случай
Дано: АВС- равнобедренный, АС = 20 см, АС - база, AN - медиана,
P АВN gt; P ANC на 6 см. Отыскать: АВ.
Решение:
Подобно I случае имеем Р ANC = AN + х + 20,
Р АВN = 3x + AN.
По условию Р АNС gt; Р АВN , на 6 см, тогда Р АNС gt; Р АВN = 6
(AN + х + 20) - (3х + AN) = 6; AN + x + 20 - 3x - AN = 6; 20 - 2х = 6;
-2 Х = 6 - 20; -2 Х = -14; х = 7 Тогда АВ = 2 7 = 14 (см).
Biдповидь: 26 см или 14 см.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
задание экономиоти
Рассмотри ситуацию: человек живёт на Крайнем Се-вере. С помощью каких
Экономика.
Человек живет на Крайнем Севере. С помощью каких благ удовлетворяются потребности
Экономика.
там лежат три яйца.у дома рос клен.Это гнездо сойки.на клёне гнездо
Русский язык.
Тыныштық күйіндегі карусель 35 с-та 3,0 рад/с бұрыштық жылдамдықпен үдей қозғалады.
Разные вопросы.
Сочинение на тему "Русский язык не сможет умереть!"
Математика.
Приветствую!
Меня зовут Станислав, я представляю компанию under.site.
Хотел бы предложить интересное решение
Разные вопросы.
Масса трёх одинаковых пакетов чая 180г чему равна масса
Математика.
Газообразный аммиак объёмом 2.24 л (н.у.) был полностью поглощён 14.68 мл
Химия.
Упражнение 2 Выпишите глаголы и вставьте пропущенные буквы
Русский язык.
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите сторону треугольника
Геометрия.
Облако тегов