Обоснуйте, что если каждое из натуральных чиселa иb делится на натуральное

Приведем подтверждение в общем виде. Так как каждое из натуральных чисел a и b nbsp;делится на естественное число c, то существуют естественные числа a :c и b :c. Умножим их сумму наc и преобразуем приобретенное произведение с помощью распределительного закона и определения частного (a :c это такое число, которое при умножении наcдаётa, поэтому (a :c) c = a):
(a :c + b :c) c = (a :c) c + (b :c) c =a + b,
как следует, равенство (a + b) :c =a :c + b :c правильно.
Если учитель считает, что в его классе приведённое общее подтверждение (на буковках) учащиеся ещё не готовы принимать, то превосходнее привести его для определенного варианта, например, такового: (15+ 35) : 5 = 15 : 5 + 35 : 5. Но не следует проводить подтверждение с поддержкою вычислений уверяться, что слева и справа получится один и тот же ответ (на буковках такое доказательство не получится). Надобно, пусть и на определенных числах, проводить те же рассуждения, что и при доказательстве в общем случае, это позволит равномерно приучивать учащихся к доказательствам утверждений.