Бсектриси AD i СЕ трикутника ABC перетинаються в точц О1, бсектриси
Бсектриси AD i СЕ трикутника ABC перетинаються в точц О1, бсектриси EF i DK трикутника DEB перетинаються в точц О2. Доведть, що точки В, О1 i О2 лежать на однй прямй
Задать свой вопрос1 ответ
Мирослава Палладова
Дано: АВС. AD i СЕ - бсектриси АВС.
AD CE = О1, EF i DK - бсектриси KBF.
EF DK = О2.
Довести: В, О1, О2 належать однй прямй.
Доведення:
За умовою AD i СЕ - бсектриси кутв АВС.
AD CE = О1, тобто О1 - центром кола вписаного у АВС;
ВМ - проходить через т. О1, ВМ бсектрисою АВС.
За умовою DK i EF - бсектриси кутв DBE.
EF DK = О2, тобто О2 - центром кола, вписаного у EBD;
ВМ - бсектриса ABC (ABC = EBD).
Отже, ВМ проходить через т. О2.
Звдси маемо: В ВМ, О1 ВМ, О2 ВМ.
Точки В, О1, О2 належать однй прямй.
Доведено.
AD CE = О1, EF i DK - бсектриси KBF.
EF DK = О2.
Довести: В, О1, О2 належать однй прямй.
Доведення:
За умовою AD i СЕ - бсектриси кутв АВС.
AD CE = О1, тобто О1 - центром кола вписаного у АВС;
ВМ - проходить через т. О1, ВМ бсектрисою АВС.
За умовою DK i EF - бсектриси кутв DBE.
EF DK = О2, тобто О2 - центром кола, вписаного у EBD;
ВМ - бсектриса ABC (ABC = EBD).
Отже, ВМ проходить через т. О2.
Звдси маемо: В ВМ, О1 ВМ, О2 ВМ.
Точки В, О1, О2 належать однй прямй.
Доведено.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Облако тегов